[알고리즘] #04 다이나믹 프로그래밍-개미전사

🛠 '개미 전사 '문제

🔧  문제 

개미 전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}

이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다.

 

개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

- 입력조건

: 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3 <= N <= 100)

: 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다.(0 <= K <= 1,000)

- 출력조건

: 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.

 

입력 예시	출력 예시
4 1 3 1 5	8

 

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🔧 아이디어

다이나믹 프로그래밍의 조건은 다음과 같다.

1. 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.

2. 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다.

 

이 문제는 두 조건 모두 만족하므로 다이나믹 프로그래밍 bottom-up 방법을 통해 구현해보고자 한다.

 

연속한 식량창고는 공격할 수 없으므로

i번째 식량창고를 공격하거나 / i번째 식량창고는 포기하고 바로 i-1번째 식량창고를 공격하거나

이 두 경우를 비교한다.

 

1) f(1)일 경우

- 1번째 식량창고 공격

= 1

 

2) f(2)일 경우

- 1번째 식량창고 공격 vs 2번째 식량창고 공격

= 3

 

3) f(3)일 경우

- 2번째 식량창고 공격 vs 3번째 식량창고 + 1번째 식량창고 공격

= f(2) vs f(1) + 3번째 저장된 식량(1)

= 3

 

4) f(4)일 경우

- 3번째 식량창고 공격 vs 4번째 식량창고 + 2번째 식량창고 공격

= f(3) vs f(2) + 4번째 저장된 식량(5)

= 8

 

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🔧 코드 작성

# 개미전사 문제

# 창고의 개수
n = int(input())

# 창고 당 식량이 얼마나 들었는지
li = list(map(int, input().split()))

# 식량창고 N의 최대값이 100이므로 * 100
re = [0] * 100

re[0] = li[0]
re[1] = max(re[0], li[1])

# i번까지, 최대로 얻을 수 있는 식량의 수
for i in range(2, n):
    re[i] = max(re[i-1], re[i-2] + li[i])

print(max(re))

https://github.com/Soo-minJeon/CodingTestPractice/blob/main/study_book/ch08_DynamicProgramming/ant.py

 

☺️쥔장깃헙 주소

> https://github.com/Soo-minJeon

Soo-minJeon - Overview